數(shù)學(xué)好有什么用 不好意思，數(shù)學(xué)好，真的可以“為所欲為”

之前給大家講過(guò)，俄羅斯的數(shù)學(xué)大神因?yàn)槠谱g了拉斯維加斯的老虎機(jī)，結(jié)果一下子卷走上千萬(wàn)美刀。

可見數(shù)學(xué)學(xué)得好，真的可以“為所欲為”。

當(dāng)然，這不是在鼓勵(lì)犯罪，只是一個(gè)舉例，數(shù)學(xué)真的特別重要。

比如你要問楊振寧先生，數(shù)學(xué)有沒有用，楊振寧先生就會(huì)告訴你：如果我數(shù)學(xué)不好，那么我不會(huì)在物理學(xué)上有這么大的成就！

關(guān)于這件事，楊振寧先生用了一段話作出了說(shuō)明：

“政道（物理學(xué)諾獎(jiǎng)獲得者）在物理學(xué)上天分很高，但數(shù)學(xué)非常一般，這也是為什么他后來(lái)再難取得更高進(jìn)步的原因”。 而你問陳省身先生數(shù)學(xué)到底多有用，他會(huì)告訴你：

“愛因斯坦曾經(jīng)親自找我合作，但我拒絕了，當(dāng)時(shí)他名氣非常大，但對(duì)我而言并沒有用！” 當(dāng)然，為了證明數(shù)學(xué)真的非常有用，我們這里還有一個(gè)例子。

數(shù)學(xué)家西蒙斯想必大家都不會(huì)陌生，他被稱之為數(shù)學(xué)界最會(huì)賺錢的數(shù)學(xué)家。

西蒙斯畢業(yè)于麻省理工大學(xué)，此后又拿到了加州伯克利大學(xué)的博士學(xué)位，緊接著進(jìn)入哈佛大學(xué)執(zhí)教，正式開始了教員生涯。

當(dāng)時(shí)西蒙斯在數(shù)學(xué)界已經(jīng)非常出名了，從而當(dāng)越戰(zhàn)時(shí)期美國(guó)軍方需要破譯密碼的人才，直接便找上了西蒙斯。

西蒙斯此后進(jìn)入美國(guó)安全局工作，成為了一名密碼破譯員，他非常享受這份職業(yè)，因?yàn)檫@是為國(guó)效力。他沒有進(jìn)入戰(zhàn)場(chǎng)，在卻從事著戰(zhàn)爭(zhēng)中非常重要的一環(huán)。

可是這份工作并沒有持續(xù)多久，因?yàn)榇撕蟆稌r(shí)代周刊》披露了美軍在越戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)上那些殘忍的事件，西蒙斯為此感到非常憤怒，發(fā)表了一些反戰(zhàn)言論，于是被美國(guó)安全局解雇！

西蒙斯原本想返回哈佛大學(xué)重新執(zhí)教，但由于當(dāng)初是他決然辭職，所以哈佛沒有能夠通過(guò)他的申請(qǐng)。在不得已之下，西蒙斯只好去了紐約州立石溪大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)系主任。

在這里，西蒙斯埋頭做了8年的學(xué)術(shù)研究，值得一提的是，在這所大學(xué)，他還遇到了陳省身和楊振寧，并與陳省身創(chuàng)立了著名的Chern-Simons理論。

這個(gè)理論在幾何學(xué)里是堪稱王炸的存在，就相當(dāng)于楊振寧的宇稱不守恒理論在物理學(xué)領(lǐng)域的地位。

當(dāng)然，西蒙斯的厲害還不止于此。大家都知道，楊振寧的楊-米爾斯理論理論堪稱物理學(xué)界的天炸，而在其中西蒙斯也做出了貢獻(xiàn)，楊-米爾斯理論的完善工作就是由楊振寧和西蒙斯一起完成的，楊振寧多次都提到這個(gè)理論的完成，西蒙斯做出的貢獻(xiàn)無(wú)法忽略。

所以，西蒙斯當(dāng)時(shí)已經(jīng)功成名就了，在他的領(lǐng)域里面，他已經(jīng)不需要再證明自己了。

于是他想追求一些不同的東西，在紐約州立石溪大學(xué)工作8年后，他選擇了離開。

西蒙斯此后成立了一家私人投資基金公司，但因?yàn)閭鹘y(tǒng)的投資模式，讓他的第一次創(chuàng)業(yè)充滿了困局。

為了走出困局，西蒙斯開始研究收益更高的股票！

這個(gè)時(shí)候經(jīng)典的事件來(lái)了，西蒙斯宣稱要用數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)判定股票的走向！

此話一出西蒙斯遭受到了許多嘲笑的聲，因?yàn)楣善钡膬r(jià)格走勢(shì)是不可捉摸的，里面會(huì)有什么數(shù)學(xué)規(guī)律呢？所有人都認(rèn)為不現(xiàn)實(shí)。

但西蒙斯不管不管，他非常堅(jiān)持，于是立馬成立了公司，并招聘了大量的數(shù)學(xué)人才和密碼學(xué)人才，投入到了股票市場(chǎng)當(dāng)中。

而由西蒙斯?fàn)款^的這一數(shù)學(xué)研究股票的計(jì)劃，很快便取得了成果，根據(jù)西蒙斯團(tuán)隊(duì)的換算得出了長(zhǎng)線交易和短線交易的虧損和收益值，于是西蒙斯決定專注于短線交易。

而這個(gè)策略讓西蒙斯的團(tuán)隊(duì)大獲成功，他的公司平均回報(bào)率比投資界的大佬索羅斯都高出10幾個(gè)百分點(diǎn)。

于是在3年的時(shí)間里，西蒙斯交出了這樣一份考卷——60多億美元！

回報(bào)率高得嚇人！

最重要的是，靠著數(shù)學(xué)分析庫(kù)，西蒙斯在多次金融危機(jī)中不止不會(huì)虧損反而還能賺錢。

比如在08年的金融危機(jī)中，眾多投行和基金倒閉，但西蒙斯的公司不止沒有虧損，反而獲得了80%的收益率，成為了當(dāng)時(shí)美國(guó)最賺錢的基金！

而西蒙斯被問及：你的成功到底是依靠什么？

西蒙斯回答的是：

數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)邏輯思維，是我掌握財(cái)富的秘密所在。 的確，很多人都說(shuō)，西蒙斯的公司看起來(lái)完全不像是一個(gè)基金投資公司，他的公司更像是一個(gè)數(shù)學(xué)研究所，整個(gè)公司有一半的員工都是數(shù)學(xué)界頂尖數(shù)學(xué)家！

而另外一半則是精通數(shù)學(xué)的人才，西蒙斯曾經(jīng)也說(shuō)過(guò)：

我不會(huì)雇用數(shù)理邏輯不好的員工，因?yàn)閿?shù)學(xué)不好的人，對(duì)很多事情的發(fā)展總是缺乏好奇心，這樣不會(huì)有好的成功！

現(xiàn)在無(wú)數(shù)的知名企業(yè)家都非常重視數(shù)學(xué)人才，比如馬云就親自創(chuàng)立了阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽，去發(fā)現(xiàn)更多有數(shù)學(xué)天賦的孩子。

再比如任正非也說(shuō)：

數(shù)學(xué)人才的數(shù)量決定著一個(gè)科技公司是否足夠強(qiáng)大，比如5G的成功就是來(lái)自以色列的一位數(shù)學(xué)家的成果！ 而數(shù)學(xué)家丘成桐也說(shuō)過(guò)：這些年來(lái)中國(guó)教育最大的遺憾就是沒有完成數(shù)學(xué)家的集群！

可以預(yù)見到，在未來(lái)，學(xué)好數(shù)學(xué)比沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的人，會(huì)有更高更廣闊的舞臺(tái)！

所以不要相信現(xiàn)在所謂的一些數(shù)學(xué)無(wú)用論，雖然買菜用不著數(shù)學(xué)，但你想賺更多買菜的錢，那么懂?dāng)?shù)學(xué)，會(huì)讓這一切變得更容易

數(shù)學(xué)好的人有什么特點(diǎn)

數(shù)學(xué)好的人的特點(diǎn)是靈活、效率高、思維縝密等，詳細(xì)介紹如下：

1、靈活：靈活就是面對(duì)一個(gè)待解決問題的思維迸發(fā)與聯(lián)想。比如看到一個(gè)要證明的不等式，需要想到均值不等式柯西不等式等等，可能還要想到求導(dǎo)想到歸納想到等周不等式?等等。這種聯(lián)想就是要求思考者對(duì)之前的定理與一些例子有足夠的理解，進(jìn)而在看到與之可能相關(guān)的問題時(shí)能夠及時(shí)聯(lián)想到它們。

2、效率：效率指的是對(duì)同樣的問題用同樣方法嘗試時(shí)不同人思考或放棄的速度。如果要嘗試用反正法證明它，那我們就要想在假設(shè)命題不成立時(shí)我們有哪些條件。在效率問題上，我們可以說(shuō)是智商引起了人與人的差距，具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)該包括專注度，思維敏捷度，空間想象能力，邏輯推斷能力，短期記憶力等。

3、執(zhí)著：執(zhí)著很好理解。就是在遇到問題時(shí)愿意專注多久。執(zhí)著，是要建立在自信之上的。那些覺得自己不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人，很多都并不是思維能力有多么欠缺，只是由于種種原因出現(xiàn)的不自信導(dǎo)致很難愿意為了一個(gè)問題靜下心來(lái)思考很久。在嘗試了一個(gè)方法發(fā)現(xiàn)行不通或發(fā)現(xiàn)中間遇到困難時(shí)就認(rèn)為自己不行而放棄導(dǎo)致惡性循環(huán)。

數(shù)學(xué)好的人聰明嗎

不是所有學(xué)數(shù)學(xué)的人都非常聰明。并且，我還認(rèn)為，聰明不是學(xué)數(shù)學(xué)的充分條件，但是學(xué)好數(shù)學(xué)是變聰明的充分條件。為什么這么說(shuō)呢，下邊我將分三點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述。
第一點(diǎn)，結(jié)合我個(gè)人和周圍的朋友的經(jīng)歷，隨著年齡越來(lái)越大，我越發(fā)的覺得，聰明真的不一定對(duì)所有人來(lái)說(shuō)都是好事情。周圍有太多自恃聰明，但是不好好學(xué)習(xí)，一把好牌打的巨爛的人了。相反，那些沒有被過(guò)早的認(rèn)定為聰明人的人，反而踏實(shí)努力，最后實(shí)現(xiàn)了自己的成功，把自己的小日子過(guò)得風(fēng)生水起。在學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候，更為明顯，一個(gè)人智商高，可能對(duì)于知識(shí)的接受能力很高，但是如果上課聽懂了，下課卻不去復(fù)習(xí)，不去刷題，智商高與低是沒有區(qū)別的

大學(xué)學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用？

不光是高等數(shù)學(xué)，其實(shí)很多人都在抱怨，在學(xué)校學(xué)了那么多知識(shí)，但在以后的工作和生活中能夠幫到我們的知識(shí)寥寥無(wú)幾，那我們?yōu)槭裁匆敲炊嗄辏敲炊嗑θW(xué)習(xí)它呢！

其實(shí)就我看來(lái)，學(xué)習(xí)的本身并沒有問題，知識(shí)是需要積累的，否則你也不想學(xué)這個(gè)，我也不想學(xué)那個(gè)，人類發(fā)展不是要斷檔了嗎？

我們之所以努力學(xué)習(xí)各種知識(shí)，對(duì)于個(gè)人來(lái)說(shuō)，首先目的性不要太強(qiáng)。我們學(xué)好高等數(shù)學(xué)，應(yīng)該看做是對(duì)自身思維方式的一種錘煉，練的多了，學(xué)的好了，邏輯思維能力就更強(qiáng)了，思維拓展空間就更廣闊，考慮問題也會(huì)更細(xì)致周翔，這些都是在不知不覺中蛻變的。很多人做事細(xì)致，行事得當(dāng)，都?xì)w結(jié)為性格使然，卻忽略了學(xué)習(xí)的效用。

學(xué)好高等數(shù)學(xué)，在學(xué)生階段能夠幫助我們更好的學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、電路，甚至計(jì)算機(jī)等學(xué)科知識(shí)。在以后的工作中，如果你是從事科研等高 科技 行業(yè)工作，就會(huì)用到很多相關(guān)專業(yè)知識(shí)，如果是從事普通工作，也可以在分析問題中結(jié)合大量邏輯思維方式快速高效解決問題。即使在日常的生活中，有些也會(huì)涉及到一些數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的常識(shí)性問題，甚至想遠(yuǎn)一點(diǎn)，對(duì)自己孩子以后的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)也是有幫助的。

所以說(shuō)，在大學(xué)里，學(xué)好高等數(shù)學(xué)，即是打好專業(yè)基礎(chǔ)的渠道，也是自身能力錘煉的方式，千萬(wàn)不要輕易放棄！

高等數(shù)學(xué)對(duì)于在公司上班的我們可能越來(lái)越遠(yuǎn)，用不到了。實(shí)際上，我也很少用到高等數(shù)學(xué)，最明顯的例子就是，幾乎用不到微積分，也用不到各種復(fù)雜的函數(shù)。

那么，大學(xué)學(xué)高等數(shù)學(xué)真的就沒必要了嗎？我不這么認(rèn)為，數(shù)學(xué)最大的用處我覺得在于給于我們邏輯分析推理的能力，對(duì)于解決問題找到一個(gè)切入點(diǎn)。數(shù)學(xué)不僅僅是一個(gè)計(jì)算的學(xué)科，更多的是培養(yǎng)我們分析問題和解決問題的能力。

此外，在實(shí)際生活工作中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也無(wú)處不在，例如，前一陣子我因?yàn)橐獙憣＠夹g(shù)交底書，涉及到一個(gè)體積的計(jì)算，盡管我數(shù)學(xué)學(xué)得不好，但是我能知道不規(guī)則體積用微積分計(jì)算，公式忘記了，但是原理還是清楚的，剩下的查一下數(shù)學(xué)課本就好了。

所以，高等數(shù)學(xué)大家盡量還是認(rèn)真學(xué)習(xí)一下，至少要把微積分的原理本質(zhì)記住，在以后的工作生活中用處還是比較大的。

數(shù)學(xué)和哲學(xué)同樣使人邏輯，數(shù)學(xué)比哲學(xué)對(duì)世界的描述更優(yōu)美簡(jiǎn)潔且超越時(shí)代。

1、當(dāng)我們?cè)诔踔袑W(xué)√2時(shí)，得到兩個(gè)解，狄拉克沒有忽略負(fù)根，而發(fā)現(xiàn)了反粒子。很多理科生會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)指導(dǎo)各自的專業(yè)。

2、當(dāng)我們學(xué)習(xí)那些高等數(shù)學(xué)時(shí)，有些天才可以被發(fā)掘，他們沉醉在數(shù)學(xué)的海洋，我們選擇出這些人繼續(xù)編譯世界。

3、一般人學(xué)數(shù)學(xué)，可很好地訓(xùn)練邏輯和空間想象力，數(shù)學(xué)有可能已延伸至異世界，你不想找到更多的平行位面并躍遷而入嗎?

對(duì)于哲學(xué)，因你懂得而迷惘，但高數(shù)不同，當(dāng)你懂它時(shí)，人類會(huì)不會(huì)已入永生？

學(xué)好了數(shù)學(xué)，也就為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是第二章 極限與連續(xù)第三章導(dǎo)數(shù)與微分第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第五章 不定積分，是公認(rèn)的比較重要的幾章。

一個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)的人，他的素質(zhì)要比其他人高很多，包括思維敏捷性、邏輯性等，這些特質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)是你將來(lái)工作必不可少的，如果你是搞工程、搞設(shè)計(jì)、搞研究的那就更重要了。

感謝悟空君邀請(qǐng)我回答此問題。高等數(shù)學(xué)其實(shí)對(duì)于高考或者學(xué)習(xí)理科的同學(xué)們來(lái)說(shuō)是非常重要的學(xué)科知識(shí)，同時(shí)如果我們能把高等數(shù)學(xué)這門課程學(xué)好，并且可以活學(xué)活用到自己的日常生活及工作中，就會(huì)發(fā)生意想不到的效果。

何謂高等數(shù)學(xué)
6世紀(jì)以前發(fā)展起來(lái)的各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科總的是屬于初等數(shù)學(xué)的范疇，因而，17世紀(jì)以后建立的數(shù)學(xué)學(xué)科基本上都是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。由此可見，高等數(shù)學(xué)的范疇無(wú)法用簡(jiǎn)單的幾句話或列舉其所含分支學(xué)科來(lái)說(shuō)明。19世紀(jì)以前確立的幾何、代數(shù)、分析三大數(shù)學(xué)分支中，前兩個(gè)都原是初等數(shù)學(xué)的分支，其后又發(fā)展了屬于高等數(shù)學(xué)的部分，而只有分析從一開始就屬于高等數(shù)學(xué)，那就是分析數(shù)學(xué)——微積分學(xué)。微積分其實(shí)是一門非常有邏輯思維、空間邏輯和抽象運(yùn)算的高端數(shù)學(xué)課程，大學(xué)理科或者數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)們，通過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立自己抽象邏輯能力、邏輯推理、邏輯判別能力等多項(xiàng)能力，對(duì)于日后回游很多意想不到的的效果。

成就最強(qiáng)大腦
隨著近年來(lái)央視等新聞主流媒體推出的有關(guān)科學(xué)競(jìng)技類節(jié)目成為大眾熱點(diǎn)，科學(xué)聯(lián)系實(shí)踐性的《最強(qiáng)大腦》和《加油向未來(lái)》等優(yōu)秀節(jié)目的播出熱榜，讓很多學(xué)霸、科學(xué)大人和數(shù)學(xué)天才們游機(jī)會(huì)從默默深?yuàn)W的理論教室中走向電視熒幕一show，科學(xué)知識(shí)接地氣的一面，讓科學(xué)走進(jìn) 社會(huì) ，讓數(shù)學(xué)很多理論很多學(xué)科知識(shí)能發(fā)揮應(yīng)有特長(zhǎng)，成就最強(qiáng)大腦。

高等數(shù)學(xué)能力作用
其實(shí)通過(guò)我們對(duì)高等數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)科知識(shí)的了解，我們已經(jīng)明白了高等數(shù)學(xué)可以有效提升我們空間分析能力、邏輯思維和分析能力、推理演算能力，而這些能力可以發(fā)揮我們?cè)诠ぷ髀殘?chǎng)中的特長(zhǎng)，讓我們對(duì)幾何空間和抽象世界有個(gè)超乎別人的亮點(diǎn)，擁有較強(qiáng)地邏輯思維能力，可以有效幫助我們?cè)谔幚矸敝氐墓ぷ魅蝿?wù)中，分清主次，提升我們工序哦效率；而擁有數(shù)理分析能力，可以在我們工作中幫助我們把宏偉的目標(biāo)具象化、困難的挑戰(zhàn)分解化，去繁從簡(jiǎn)，讓我們的工作變得更加高效和得心應(yīng)手。

高等數(shù)學(xué)不同于中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)。

高等數(shù)學(xué)它可以說(shuō)是學(xué)好專業(yè)課的一種必備基礎(chǔ)，也可以說(shuō)是大學(xué)生應(yīng)該具備的一種思維，一種想象力。

所以，高校為了提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓大學(xué)生能夠更全面的發(fā)展，就會(huì)開高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程。而且越是深造，所學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)也會(huì)越深?yuàn)W，越抽象。這樣才能符合高學(xué)歷人才應(yīng)該具備的能力。

大家可以想一想，考研一般只考四門課，結(jié)果其中之一就是高數(shù)，足見高數(shù)的重要性，因?yàn)榭佳惺菄?guó)家更高級(jí)的選拔人才，設(shè)置的每門課肯定都是經(jīng)過(guò)慎重考慮和的，經(jīng)得起實(shí)踐考驗(yàn)的。

就像你如果學(xué)習(xí) 財(cái)經(jīng) 類專業(yè)，那么多的數(shù)據(jù)分析，而且大部分是抽象數(shù)據(jù)，看起來(lái)并不是那么直觀，如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，怎么干這個(gè)工作？

你如果學(xué)習(xí)軟件編程，猛地看起來(lái)你寫的都是代碼（字母），但實(shí)際上這些代碼返回的結(jié)果都是各種各樣的函數(shù)，是數(shù)據(jù)。如果你數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差，數(shù)學(xué)思維不活躍，那你如何設(shè)計(jì)出這些函數(shù)呢？

還有像人工智能，土木工程，道路橋梁，機(jī)械設(shè)計(jì)等等絕大多數(shù)的專業(yè)，表面看起來(lái)和數(shù)學(xué)沒有太大的關(guān)系，但實(shí)際上，如果想具體做些相關(guān)方面的實(shí)踐工作，根本離不開數(shù)學(xué)這個(gè)工具。

這個(gè)問題在學(xué)生時(shí)代其實(shí)一直困惑著我們，相對(duì)較專業(yè)的術(shù)語(yǔ)名詞，我在這就不解釋了，其他樓的解釋比還清楚。

為什么說(shuō)在學(xué)生時(shí)代一直困惑著我們，我想到上初中學(xué)習(xí)方程式呀，正弦，余弦，正切的時(shí)候，當(dāng)時(shí)也想，學(xué)這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)有何用處，我去買菜還用方程式算價(jià)格，去超市買東西還用正弦算價(jià)格？

初中疑惑了三年，上了高中，數(shù)學(xué)更復(fù)雜了，索性就直接問老師，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在生活中到底有什么用？

老師也簡(jiǎn)潔明了，舉起手中《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》說(shuō)到：生活中處處用到數(shù)學(xué)，答案只有一個(gè)，解題的方法卻有多種，如果你眼中只看到數(shù)字，那么于你就是沒有意義的數(shù)字。

我覺得大學(xué)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很多作用，主要有三種。一種作用首先是傳承，如果大學(xué)不學(xué)，中學(xué)又沒學(xué)到，那么高等數(shù)學(xué)不就斷代失傳了嗎？因此首先是解決傳承問題。遇到天才數(shù)學(xué)家就會(huì)有新的創(chuàng)新。二大學(xué)里許多知識(shí)是緯性的的知識(shí)，需要一個(gè)經(jīng)度來(lái)理清這些緯度的知識(shí)，高等數(shù)學(xué)就是最好的經(jīng)度。三學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)說(shuō)話寫作更系統(tǒng)，更簡(jiǎn)潔，更富說(shuō)服力。也就是說(shuō)與語(yǔ)文教學(xué)有疊加作用，1+1>2的作用。

其實(shí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，在實(shí)際生活中并沒有什么用處，對(duì)于數(shù)學(xué)，很多人都說(shuō)，小學(xué)三年級(jí)就足夠了，會(huì)加減乘除日常生活就沒問題了。

但是，我們通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)或者其他的知識(shí)，我們不但可以了解原來(lái)數(shù)學(xué)這么高深，或者很多的有意思的事情，就像非幾何圖形的重心，怎么計(jì)算圓的面積，高斯定理是什么？什么是薛定諤的貓

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