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十進(jìn)制的記數(shù)系統(tǒng)

佚名 2025-03-26 10:25:38

1、2

、3
、4……這些在今天看來(lái)是再平凡
、再普通不過(guò)的數(shù)字
，在遠(yuǎn)古時(shí)代卻決不平凡
，而且還帶著些神秘的色彩
。從具體的若干事物到抽象的數(shù)字
，這需要人類(lèi)具有歸納、抽象思維的能力
，有些民族到了現(xiàn)代時(shí)期也還沒(méi)有數(shù)字，就很能說(shuō)明問(wèn)題
。而要進(jìn)一步建立起十進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)
，顯然難度要大得多。這里且不說(shuō)那些還數(shù)不到“10”的民族
，在那些文明誕生較早的民族中也并不都采用十進(jìn)位制的記數(shù)系統(tǒng)
。古代巴比倫人用的是六十進(jìn)位制，南美瑪雅人用的是二十進(jìn)位制
，古羅馬人雖然有十進(jìn)位制
，卻同時(shí)又有五進(jìn)位制，無(wú)疑
，他們的計(jì)算都十分不便
。在古埃及與古希臘，雖然用的是十進(jìn)位制
，但卻沒(méi)有專(zhuān)用的數(shù)字文字或表示位值的文字
。古埃及人是用一個(gè)弓形
、繩索、蓮花來(lái)分別表示十
、百
、千的位值，古希臘人則用24個(gè)希臘字母與3個(gè)腓尼基字母來(lái)表示數(shù)字
。毫無(wú)疑問(wèn)
，他們的實(shí)際運(yùn)用也十分不便。在記數(shù)方式上
，我國(guó)的先民一開(kāi)始就展現(xiàn)出了特有的靈敏感覺(jué)
。他們不僅確立起了十進(jìn)位制，而且有了完整的數(shù)字與位值文字
，使得記數(shù)與計(jì)算都十分清晰
、便捷。這在殷代的甲骨文中就有充分的展示
。大約在西周晚期與春秋之交（也有的說(shuō)要再早些
，也有的說(shuō)要再晚些），我國(guó)的先民們又發(fā)明了算籌
。這是一些用竹
、木、骨等材料制成的長(zhǎng)短粗細(xì)都一致的小棍
，它以豎式或橫式排列進(jìn)行演算
，稱為籌算。用算籌排出一個(gè)多位數(shù)
，不需要有什么位值的文字
，數(shù)字本身所在的位置就能直接表示出它的位值。這是個(gè)非常重大的突破
。在兩千多年前就已經(jīng)使用了
，成為了遙遙領(lǐng)先于世界的記數(shù)方式。算籌的主要功用是進(jìn)行籌算
，籌算比手寫(xiě)計(jì)算更為便捷
、高效，古代中國(guó)在計(jì)算上能取得遙遙領(lǐng)先于世界的成就
，與籌算的發(fā)明與使用是密不可分的
。到西周時(shí)期，四則運(yùn)算已經(jīng)完全具備
。到戰(zhàn)國(guó)時(shí)期
，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也已經(jīng)完備。在天文歷算與實(shí)際的田畝計(jì)算中，兩種運(yùn)算方式都發(fā)揮了重要的作用
。在代數(shù)學(xué)發(fā)展的同時(shí)
，幾何學(xué)也有所發(fā)展。相傳在大禹治水時(shí)
，所用的測(cè)量工具已經(jīng)有了“規(guī)矩”與“準(zhǔn)繩”
。三代時(shí)期大量的城市、宮殿
、車(chē)輛
、銅器，都證明了當(dāng)時(shí)確實(shí)有了幾何作圖的工具
，否則無(wú)法制作出規(guī)整的方
、圓體。在《左傳》中
，還記載了春秋時(shí)期楚國(guó)與晉國(guó)筑城時(shí)要進(jìn)行材料與人工的計(jì)算
，這其中就包含了代數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。我國(guó)現(xiàn)存最早的一部數(shù)學(xué)著作棗《周髀算經(jīng)》
，最終的成書(shū)時(shí)間大約在漢代初年（公元前1世紀(jì)左右）
，而其中的許多內(nèi)容都是先秦時(shí)期的。特別像著名的勾股定理
，就很可能是先秦時(shí)期的成果
。在我國(guó)早期最重要的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，也有許多內(nèi)容是先秦時(shí)期的產(chǎn)物
。從西周時(shí)期起
，數(shù)學(xué)被國(guó)家定為“士”所必須學(xué)習(xí)的“六藝”（六大技藝）之一，在政策上保證了數(shù)學(xué)教育的穩(wěn)定性
，而且在整個(gè)先秦時(shí)期都基本延續(xù)了這一做法
。數(shù)學(xué)能夠在我國(guó)成為四大支柱科學(xué)之一，與先秦時(shí)期扎實(shí)的數(shù)學(xué)教育密不可分
。

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