。1919年5月25日的日全食給人們提供了大戰(zhàn)后的第一次觀測(cè)機(jī)會(huì)。英國(guó)人愛(ài)丁頓奔赴非洲西海岸的普林西比島
，進(jìn)行了這一觀測(cè)
。11月6日，湯姆遜在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)和皇家天文學(xué)會(huì)聯(lián)席會(huì)議上鄭重宣布：得到證實(shí)的是愛(ài)因斯坦而不是牛頓所預(yù)言的結(jié)果
。他稱贊道“這是人類思想史上最偉大的成就之一
。愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)的不是一個(gè)小島，而是整整一個(gè)科學(xué)思想的新大陸
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！碧┪钍繄?bào)以“科學(xué)上的革命”為題對(duì)這一重大新聞做了報(bào)道。消息傳遍全世界
，愛(ài)因斯坦成了舉世矚目的名人
。廣義相對(duì)論也被提高到神話般受人敬仰的寶座。
從那時(shí)以來(lái)
，人們對(duì)廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)表現(xiàn)出越來(lái)越濃厚的興趣
。但由于太陽(yáng)系內(nèi)部引力場(chǎng)非常弱，引力效應(yīng)本身就非常小
，廣義相對(duì)論的理論結(jié)果與牛頓引力理論的偏離很小
，觀測(cè)非常困難。七十年代以來(lái)
，由于射電天文學(xué)的進(jìn)展
，觀測(cè)的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破了太陽(yáng)系，觀測(cè)的精度隨之大大提高
。特別是1974年9月由麻省理工學(xué)院的泰勒和他的學(xué)生惠斯勒
，用305米口徑的大型射電望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了脈沖雙星
，它是一個(gè)中子星和它的伴星在引力作用下相互繞行
，周期只有0.323天，它的表面的引力比太陽(yáng)表面強(qiáng)十萬(wàn)倍
，是地球上甚至太陽(yáng)系內(nèi)不可能獲得的檢驗(yàn)引力理論的實(shí)驗(yàn)室
。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)十余年的觀測(cè)，他們得到了與廣義相對(duì)論的預(yù)言符合得非常好的結(jié)果
。由于這一重大貢獻(xiàn)
，泰勒和惠斯勒獲得了1993年諾貝爾物理獎(jiǎng)。
【狹義相對(duì)論】
馬赫和休謨的哲學(xué)對(duì)愛(ài)因斯坦影響很大
。馬赫認(rèn)為時(shí)間和空間的量度與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)
。時(shí)空的觀念是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)形成的
。絕對(duì)時(shí)空無(wú)論依據(jù)什么經(jīng)驗(yàn)也不能把握。休謨更具體的說(shuō)：空間和廣延不是別的
，而是按一定次序分布的可見(jiàn)的對(duì)象充滿空間
。而時(shí)間總是又能夠變化的對(duì)象的可覺(jué)察的變化而發(fā)現(xiàn)的。1905年愛(ài)因斯坦指出
，邁克爾遜和莫雷實(shí)驗(yàn)實(shí)際上說(shuō)明關(guān)于“以太”的整個(gè)概念是多余的
，光速是不變的。而牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀念是錯(cuò)誤的
。不存在絕對(duì)靜止的參照物
，時(shí)間測(cè)量也是隨參照系不同而不同的。他用光速不變和相對(duì)性原理提出了洛侖茲變換
。創(chuàng)立了狹義相對(duì)論
。
狹義相對(duì)論是建立在四維時(shí)空觀上的一個(gè)理論，因此要弄清相對(duì)論的內(nèi)容
，要先對(duì)相對(duì)論的時(shí)空觀有個(gè)大體了解
。在數(shù)學(xué)上有各種多維空間，但目前為止
，我們認(rèn)識(shí)的物理世界只是四維
，即三維空間加一維時(shí)間。現(xiàn)代微觀物理學(xué)提到的高維空間是另一層意思
，只有數(shù)學(xué)意義
，在此不做討論。
四維時(shí)空是構(gòu)成真實(shí)世界的最低維度
，我們的世界恰好是四維
，至于高維真實(shí)空間，至少現(xiàn)在我們還無(wú)法感知
。我在一個(gè)帖子上說(shuō)過(guò)一個(gè)例子
，一把尺子在三維空間里（不含時(shí)間）轉(zhuǎn)動(dòng)，其長(zhǎng)度不變
，但旋轉(zhuǎn)它時(shí)
，它的各坐標(biāo)值均發(fā)生了變化
，且坐標(biāo)之間是有聯(lián)系的
。四維時(shí)空的意義就是時(shí)間是第四維坐標(biāo)，它與空間坐標(biāo)是有聯(lián)系的
，也就是說(shuō)時(shí)空是統(tǒng)一的
，不可分割的整體，它們是一種“此消彼長(zhǎng)”的關(guān)系
。
四維時(shí)空不僅限于此
，由質(zhì)能關(guān)系知，質(zhì)量和能量實(shí)際是一回事，質(zhì)量（或能量）并不是獨(dú)立的
，而是與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的
，比如速度越大，質(zhì)量越大
。在四維時(shí)空里
，質(zhì)量（或能量）實(shí)際是四維動(dòng)量的第四維分量，動(dòng)量是描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的量
，因此質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)就是理所當(dāng)然的了
。在四維時(shí)空里，動(dòng)量和能量實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一
，稱為能量動(dòng)量四矢
。另外在四維時(shí)空里還定義了四維速度，四維加速度
，四維力
，電磁場(chǎng)方程組的四維形式等。值得一提的是
，電磁場(chǎng)方程組的四維形式更加完美
，完全統(tǒng)一了電和磁，電場(chǎng)和磁場(chǎng)用一個(gè)統(tǒng)一的電磁場(chǎng)張量來(lái)描述
。四維時(shí)空的物理定律比三維定律要完美的多
，這說(shuō)明我們的世界的確是四維的?div id="d48novz" class="flower left">
？梢哉f(shuō)至少它比牛頓力學(xué)要完美的多
。至少由它的完美性，我們不能對(duì)它妄加懷疑
。
相對(duì)論中
，時(shí)間與空間構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維時(shí)空，能量與動(dòng)量也構(gòu)成了一個(gè)不可分割的整體——四維動(dòng)量
。這說(shuō)明自然界一些看似毫不相干的量之間可能存在深刻的聯(lián)系
。在今后論及廣義相對(duì)論時(shí)我們還會(huì)看到，時(shí)空與能量動(dòng)量四矢之間也存在著深刻的聯(lián)系
。
狹義相對(duì)論基本原理
物質(zhì)在相互作用中作永恒的運(yùn)動(dòng)
，沒(méi)有不運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，也沒(méi)有無(wú)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)
，由于物質(zhì)是在相互聯(lián)系
，相互作用中運(yùn)動(dòng)的，因此
，必須在物質(zhì)的相互關(guān)系中描述運(yùn)動(dòng)
，而不可能孤立的描述運(yùn)動(dòng)
。也就是說(shuō)，運(yùn)動(dòng)必須有一個(gè)參考物
，這個(gè)參考物就是參考系
。
伽利略曾經(jīng)指出，運(yùn)動(dòng)的船與靜止的船上的運(yùn)動(dòng)不可區(qū)分
，也就是說(shuō)
，當(dāng)你在封閉的船艙里，與外界完全隔絕
，那么即使你擁有最發(fā)達(dá)的頭腦
，最先進(jìn)的儀器，也無(wú)從感知你的船是勻速運(yùn)動(dòng)
，還是靜止
。更無(wú)從感知速度的大小，因?yàn)闆](méi)有參考
。比如
，我們不知道我們整個(gè)宇宙的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因?yàn)橛钪媸欠忾]的
。愛(ài)因斯坦將其引用
，作為狹義相對(duì)論的第一個(gè)基本原理：狹義相對(duì)性原理。其內(nèi)容是：慣性系之間完全等價(jià)
，不可區(qū)分
。
著名的麥克爾遜·莫雷實(shí)驗(yàn)徹底否定了光的以太學(xué)說(shuō)，得出了光與參考系無(wú)關(guān)的結(jié)論
。也就是說(shuō)
，無(wú)論你站在地上，還是站在飛奔的火車上
，測(cè)得的光速都是一樣的
。這就是狹義相對(duì)論的第二個(gè)基本原理：光速不變?cè)怼?br>由這兩條基本原理可以直接推導(dǎo)出相對(duì)論的坐標(biāo)變換式，速度變換式等所有的狹義相對(duì)論內(nèi)容
。比如速度變幻
，與傳統(tǒng)的法則相矛盾，但實(shí)踐證明是正確的
，比如一輛火車速度是10m/s
，一個(gè)人在車上相對(duì)車的速度也是10m/s，地面上的人看到車上的人的速度不是20m/s
，而是(20-10^(-15))m/s左右
。在通常情況下，這種相對(duì)論效應(yīng)完全可以忽略
，但在接近光速時(shí)
，這種效應(yīng)明顯增大，比如
，火車速度是0.99倍光速
，人的速度也是0.99倍光速，那么地面觀測(cè)者的結(jié)論不是1.98倍光速
，而是0.999949倍光速
。車上的人看到后面的射來(lái)的光也沒(méi)有變慢，對(duì)他來(lái)說(shuō)也是光速
。因此
，從這個(gè)意義上說(shuō)，光速是不可超越的
，因?yàn)闊o(wú)論在那個(gè)參考系
，光速都是不變的。速度變換已經(jīng)被粒子物理學(xué)的無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)證明
，是無(wú)可挑剔的
。正因?yàn)楣獾倪@一獨(dú)特性質(zhì)，因此被選為四維時(shí)空的唯一標(biāo)尺
。
狹義相對(duì)論效應(yīng)
根據(jù)狹義相對(duì)性原理
，慣性系是完全等價(jià)的，因此
，在同一個(gè)慣性系中
，存在統(tǒng)一的時(shí)間，稱為同時(shí)性
，而相對(duì)論證明
，在不同的慣性系中，卻沒(méi)有統(tǒng)一的同時(shí)性
，也就是兩個(gè)事件(時(shí)空點(diǎn))在一個(gè)慣性系內(nèi)同時(shí)
，在另一個(gè)慣性系內(nèi)就可能不同時(shí)，這就是同時(shí)的相對(duì)性
，在慣性系中
，同一物理過(guò)程的時(shí)間進(jìn)程是完全相同的，如果用同一物理過(guò)程來(lái)度量時(shí)間
，就可在整個(gè)慣性系中得到統(tǒng)一的時(shí)間
。在今后的廣義相對(duì)論中可以知道，非慣性系中
，時(shí)空是不均勻的
，也就是說(shuō)，在同一非慣性系中
，沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)間
，因此不能建立統(tǒng)一的同時(shí)性
。
相對(duì)論導(dǎo)出了不同慣性系之間時(shí)間進(jìn)度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的慣性系時(shí)間進(jìn)度慢
，這就是所謂的鐘慢效應(yīng)
。可以通俗的理解為
，運(yùn)動(dòng)的鐘比靜止的鐘走得慢
，而且，運(yùn)動(dòng)速度越快
，鐘走的越慢
，接近光速時(shí)，鐘就幾乎停止了
。
尺子的長(zhǎng)度就是在一慣性系中"同時(shí)"得到的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)值的差
。由于"同時(shí)"的相對(duì)性，不同慣性系中測(cè)量的長(zhǎng)度也不同
。相對(duì)論證明
，在尺子長(zhǎng)度方向上運(yùn)動(dòng)的尺子比靜止的尺子短，這就是所謂的尺縮效應(yīng)
，當(dāng)速度接近光速時(shí)
，尺子縮成一個(gè)點(diǎn)。
由以上陳述可知
，鐘慢和尺縮的原理就是時(shí)間進(jìn)度有相對(duì)性
。也就是說(shuō)，時(shí)間進(jìn)度與參考系有關(guān)
。這就從根本上否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀
，相對(duì)論認(rèn)為，絕對(duì)時(shí)間是不存在的
，然而時(shí)間仍是個(gè)客觀量
。比如在下期將討論的雙生子理想實(shí)驗(yàn)中，哥哥乘飛船回來(lái)后是15歲
，弟弟可能已經(jīng)是45歲了
，說(shuō)明時(shí)間是相對(duì)的，但哥哥的確是活了15年
，弟弟也的確認(rèn)為自己活了45年
，這是與參考系無(wú)關(guān)的，時(shí)間又是"絕對(duì)的"
。這說(shuō)明
，不論物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，它本身所經(jīng)歷的時(shí)間是一個(gè)客觀量，是絕對(duì)的
，這稱為固有時(shí)
。也就是說(shuō)，無(wú)論你以什么形式運(yùn)動(dòng)
，你都認(rèn)為你喝咖啡的速度很正常
，你的生活規(guī)律都沒(méi)有被打亂
，但別人可能看到你喝咖啡用了100年
，而從放下杯子到壽終正寢只用了一秒鐘。
時(shí)鐘佯謬或雙生子佯謬
相對(duì)論誕生后
，曾經(jīng)有一個(gè)令人極感興趣的疑難問(wèn)題---雙生子佯謬
。一對(duì)雙生子A和B，A在地球上
，B乘火箭去做星際旅行
，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月返回地球。愛(ài)因斯坦由相對(duì)論斷言
，二人經(jīng)歷的時(shí)間不同
，重逢時(shí)B將比A年輕。許多人有疑問(wèn)
，認(rèn)為A看B在運(yùn)動(dòng)
，B看A也在運(yùn)動(dòng)，為什么不能是A比B年輕呢?由于地球可近似為慣性系
，B要經(jīng)歷加速與減速過(guò)程
，是變加速運(yùn)動(dòng)參考系，真正討論起來(lái)非常復(fù)雜
，因此這個(gè)愛(ài)因斯坦早已討論清楚的問(wèn)題被許多人誤認(rèn)為相對(duì)論是自相矛盾的理論
。如果用時(shí)空?qǐng)D和世界線的概念討論此問(wèn)題就簡(jiǎn)便多了，只是要用到許多數(shù)學(xué)知識(shí)和公式
。在此只是用語(yǔ)言來(lái)描述一種最簡(jiǎn)單的情形
。不過(guò)只用語(yǔ)言無(wú)法更詳細(xì)說(shuō)明細(xì)節(jié)，有興趣的請(qǐng)參考一些相對(duì)論書籍
。我們的結(jié)論是
，無(wú)論在那個(gè)參考系中，B都比A年輕
。
為使問(wèn)題簡(jiǎn)化
，只討論這種情形，火箭經(jīng)過(guò)極短時(shí)間加速到亞光速
，飛行一段時(shí)間后
，用極短時(shí)間掉頭，又飛行一段時(shí)間
，用極短時(shí)間減速與地球相遇
。這樣處理的目的是略去加速和減速造成的影響
。在地球參考系中很好討論，火箭始終是動(dòng)鐘
，重逢時(shí)B比A年輕
。在火箭參考系內(nèi)，地球在勻速過(guò)程中是動(dòng)鐘
，時(shí)間進(jìn)程比火箭內(nèi)慢
，但最關(guān)鍵的地方是火箭掉頭的過(guò)程。在掉頭過(guò)程中
，地球由火箭后方很遠(yuǎn)的地方經(jīng)過(guò)極短的時(shí)間劃過(guò)半個(gè)圓周
，到達(dá)火箭的前方很遠(yuǎn)的地方。這是一個(gè)"超光速"過(guò)程
。只是這種超光速與相對(duì)論并不矛盾
，這種"超光速"并不能傳遞任何信息，不是真正意義上的超光速
。如果沒(méi)有這個(gè)掉頭過(guò)程
，火箭與地球就不能相遇，由于不同的參考系沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)間
，因此無(wú)法比較他們的年齡
，只有在他們相遇時(shí)才可以比較?div id="d48novz" class="flower left">
；鸺纛^后
，B不能直接接受A的信息，因?yàn)樾畔鬟f需要時(shí)間
。B看到的實(shí)際過(guò)程是在掉頭過(guò)程中
，地球的時(shí)間進(jìn)度猛地加快了。在B看來(lái)
，A先是比B年輕
，接著在掉頭時(shí)迅速衰老，返航時(shí)
，A又比自己衰老的慢了
。重逢時(shí)，自己仍比A年輕
。也就是說(shuō)
，相對(duì)論不存在邏輯上的矛盾。
狹義相對(duì)論小結(jié)
相對(duì)論要求物理定律要在坐標(biāo)變換(洛倫茲變化)下保持不變
。經(jīng)典電磁理論可以不加修改而納入相對(duì)論框架
，而牛頓力學(xué)只在伽利略變換中形勢(shì)不變，在洛倫茲變換下原本簡(jiǎn)潔的形式變得極為復(fù)雜。因此經(jīng)典力學(xué)與要進(jìn)行修改
，修改后的力學(xué)體系在洛倫茲變換下形勢(shì)不變
，稱為相對(duì)論力學(xué)。
狹義相對(duì)論建立以后
，對(duì)物理學(xué)起到了巨大的推動(dòng)作用
。并且深入到量子力學(xué)的范圍，成為研究高速粒子不可缺少的理論
，而且取得了豐碩的成果
。然而在成功的背后，卻有兩個(gè)遺留下的原則性問(wèn)題沒(méi)有解決
。第一個(gè)是慣性系所引起的困難
。拋棄了絕對(duì)時(shí)空后
，慣性系成了無(wú)法定義的概念
。我們可以說(shuō)慣性系是慣性定律在其中成立的參考系。慣性定律實(shí)質(zhì)一個(gè)不受外力的物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)
。然而"不受外力"是什么意思?只能說(shuō)
，不受外力是指一個(gè)物體能在慣性系中靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。這樣
，慣性系的定義就陷入了邏輯循環(huán)
，這樣的定義是無(wú)用的。我們總能找到非常近似的慣性系
，但宇宙中卻不存在真正的慣性系
，整個(gè)理論如同建筑在沙灘上一般。第二個(gè)是萬(wàn)有引力引起的困難
。萬(wàn)有引力定律與絕對(duì)時(shí)空緊密相連
，必須修正，但將其修改為洛倫茲變換下形勢(shì)不變的任何企圖都失敗了
，萬(wàn)有引力無(wú)法納入狹義相對(duì)論的框架
。當(dāng)時(shí)物理界只發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力和電磁力兩種力，其中一種就冒出來(lái)?yè)v亂
，情況當(dāng)然不會(huì)令人滿意
。
愛(ài)因斯坦只用了幾個(gè)星期就建立起了狹義相對(duì)論，然而為解決這兩個(gè)困難
，建立起廣義相對(duì)論卻用了整整十年時(shí)間
。為解決第一個(gè)問(wèn)題，愛(ài)因斯坦干脆取消了慣性系在理論中的特殊地位
，把相對(duì)性原理推廣到非慣性系
。因此第一個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非慣性系的時(shí)空結(jié)構(gòu)問(wèn)題。在非慣性系中遇到的第一只攔路虎就是慣性力。在深入研究了慣性力后
，提出了著名的等性原理
，發(fā)現(xiàn)參考系問(wèn)題有可能和引力問(wèn)題一并解決。幾經(jīng)曲折
，愛(ài)因斯坦終于建立了完整的廣義相對(duì)論
。廣義相對(duì)論讓所有物理學(xué)家大吃一驚，引力遠(yuǎn)比想象中的復(fù)雜的多
。至今為止愛(ài)因斯坦的場(chǎng)方程也只得到了為數(shù)不多的幾個(gè)確定解
。它那優(yōu)美的數(shù)學(xué)形式至今令物理學(xué)家們嘆為觀止。就在廣義相對(duì)論取得巨大成就的同時(shí)
，由哥本哈根學(xué)派創(chuàng)立并發(fā)展的量子力學(xué)也取得了重大突破
。然而物理學(xué)家們很快發(fā)現(xiàn)，兩大理論并不相容
，至少有一個(gè)需要修改
。于是引發(fā)了那場(chǎng)著名的論戰(zhàn)：愛(ài)因斯坦VS哥本哈根學(xué)派。直到現(xiàn)在爭(zhēng)論還沒(méi)有停止
，只是越來(lái)越多的物理學(xué)家更傾向量子理論
。愛(ài)因斯坦為解決這一問(wèn)題耗費(fèi)了后半生三十年光陰卻一無(wú)所獲。不過(guò)他的工作為物理學(xué)家們指明了方向：建立包含四種作用力的超統(tǒng)一理論
。目前學(xué)術(shù)界公認(rèn)的最有希望的候選者是超弦理論與超膜理論
。
【廣義相對(duì)論】
相對(duì)論問(wèn)世，人們看到的結(jié)論就是：四維彎曲時(shí)空
，有限無(wú)邊宇宙
，引力波，引力透鏡
，大爆炸宇宙學(xué)說(shuō)
，以及二十一世紀(jì)的主旋律--黑洞等等。這一切來(lái)的都太突然
，讓人們覺(jué)得相對(duì)論神秘莫測(cè)
，因此在相對(duì)論問(wèn)世頭幾年，一些人揚(yáng)言"全世界只有十二個(gè)人懂相對(duì)論"
。甚至有人說(shuō)"全世界只有兩個(gè)半人懂相對(duì)論"
。更有甚者將相對(duì)論與"通靈術(shù)"，"招魂術(shù)"之類相提并論
。其實(shí)相對(duì)論并不神秘
，它是最腳踏實(shí)地的理論，是經(jīng)歷了千百次實(shí)踐檢驗(yàn)的真理
，更不是高不可攀的
。
相對(duì)論應(yīng)用的幾何學(xué)并不是普通的歐幾里得幾何
，而是黎曼幾何。相信很多人都知道非歐幾何
，它分為羅氏幾何與黎氏幾何兩種
。黎曼從更高的角度統(tǒng)一了三種幾何，稱為黎曼幾何
。在非歐幾何里
，有很多奇怪的結(jié)論。三角形內(nèi)角和不是180度
，圓周率也不是3.14等等
。因此在剛出臺(tái)時(shí)，倍受嘲諷
，被認(rèn)為是最無(wú)用的理論
。直到在球面幾何中發(fā)現(xiàn)了它的應(yīng)用才受到重視。
空間如果不存在物質(zhì)
，時(shí)空是平直的
，用歐氏幾何就足夠了。比如在狹義相對(duì)論中應(yīng)用的
，就是四維偽歐幾里得空間
。加一個(gè)偽字是因?yàn)闀r(shí)間坐標(biāo)前面還有個(gè)虛數(shù)單位i。當(dāng)空間存在物質(zhì)時(shí)
，物質(zhì)與時(shí)空相互作用，使時(shí)空發(fā)生了彎曲
，這是就要用非歐幾何
。
相對(duì)論預(yù)言了引力波的存在，發(fā)現(xiàn)了引力場(chǎng)與引力波都是以光速傳播的
，否定了萬(wàn)有引力定律的超距作用
。當(dāng)光線由恒星發(fā)出，遇到大質(zhì)量天體
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