科學(xué)研究一直被人類視為在復(fù)雜的自然現(xiàn)象中尋找簡單的規(guī)律。然而
現(xiàn)實世界來自于非線性
近些年來的科學(xué)研究似乎忘記了非線性
中醫(yī)藥研究作為科學(xué)研究的一部分
,也正面臨著這樣的挑戰(zhàn)。在中醫(yī)藥學(xué)研究中,數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維是十分重要的,它對中醫(yī)理論體系的形成、中醫(yī)臨床的應(yīng)用等都起到很重要的作用。據(jù)研究,中醫(yī)理論中的陰陽八卦學(xué)說與離散數(shù)學(xué)、五行六經(jīng)學(xué)說與集合論、四診八綱與映射論數(shù)學(xué)、辨證論治與模糊數(shù)學(xué)等,在方法論上都有一致性,可見,中醫(yī)理論映射了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的雛形。當(dāng)然
,這種雛形是樸素的,在應(yīng)用上難免有主觀臆測與粗略。在中醫(yī)藥領(lǐng)域里是否也存在著非線性;什么屬于線性,什么又屬于非線性;何謂系統(tǒng)的非線性;以及如何運用現(xiàn)代數(shù)學(xué),尤其是非線性數(shù)學(xué)對中醫(yī)藥學(xué)中的“術(shù)數(shù)”進行深入的研究。這些都是亟待思考的問題,對這些問題的解決,也可能成為當(dāng)前完善和發(fā)展中醫(yī)藥學(xué)理論體系的重要途徑之一。因此,對中醫(yī)藥領(lǐng)域的研究不能忘了非線性。線性與非線性初探
線性與非線性是兩個數(shù)學(xué)概念,用以區(qū)分不同變量之間兩種性質(zhì)不同的關(guān)系
線性科學(xué)認為
,大的原因可以導(dǎo)致大的結(jié)果;而非線性科學(xué)認為,小的原因同樣可能導(dǎo)致大的結(jié)果。在可能產(chǎn)生混沌的非線性系統(tǒng)中,—個小小的擾動或漲落往往在系統(tǒng)狀態(tài)的改變中導(dǎo)致重大的不同結(jié)果。20世紀初
,法國人彭加萊在《科學(xué)的價值》一書中,曾極其敏銳地預(yù)言:某一個非常小的原因,會引出—個我們不可能視而不見的重要結(jié)果。初始條件的微小誤差將在后果中產(chǎn)生巨大的誤差。出現(xiàn)混沌運動這種奇特現(xiàn)象,是由系統(tǒng)內(nèi)部的非線性因素引起的?div id="d48novz" class="flower left">研究系統(tǒng)運動(包括中醫(yī)證候的動態(tài)變化)是為了預(yù)測它的未來行為
。混沌運動的短期行為可以預(yù)測,但由于它對初態(tài)的敏感性,而初態(tài)又必然存在偏離。微小的初始偏離在運動過程中會被非線性地放大,結(jié)果導(dǎo)致其長期行為無法預(yù)測。長期行為的不可預(yù)測性是混沌系統(tǒng)的一個顯著特點。如大氣系統(tǒng),未來幾天內(nèi)的情況可以預(yù)測,半個月、20天就無法預(yù)測,這—特性也適用于中醫(yī)藥治療疾病的轉(zhuǎn)歸研究系統(tǒng)論認為,假定系統(tǒng)的輸入是x(t)
線性與非線性在自然現(xiàn)象中的應(yīng)用法則
從數(shù)字的線性與非線性來說
從一到多為分離
在信息時代的今天
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